Аляксандр Адамовіч нарадзіўся ў сям'і ўрачоў 3 верасня 1927 года ў вёсцы Конюхі ў Копыльскім раёне, але ўжо праз год яго сям'я пераехала ў Бабруйскі раён, у вёску Глуша. Пазней, каб выратаваць сына ад нямецкіх салдат, якія зганялі працаздольных мужчын у Германію, яго маці змяніла ў пасведчанні дату нараджэння сына на больш познюю.
Падчас вайны будучы беларускі пісьменнік і сцэнарыст працаваў сувязным, потым уваходзіў у партызанскі атрад імя Кірава (37-й брыгады імя Пархоменка). У апошнія гады вайны ён быў адпраўлены ў Алтайскі край, дзе вучыўся ў Ленінградскім горна-металургічным тэхнікуме.
У 1945 годзе Алесь Адамовіч вярнуўся на радзіму і паступіў на філалагічны факультэт БДУ, дзе потым скончыў аспірантуру і працаваў на кафедры беларускай літаратуры. З 1957 года стаў членам Саюза беларускіх пісьменнікаў.
Друкавацца Алесь Адамовіч пачаў з 1953 года, з літаратурнай крытыкі, а ў 1960 годзе выйшаў першы яго празаічны твор – раман-дылогія "Партызаны". Выступаў і як публіцыст: друкаваўся ў "Литературной газете", часопісах "Знамя", "Дружба народов" і іншых.
У 1962-1966 гадах жыў у Маскве, дзе вучыўся на Вышэйшых сцэнарных курсах і выкладаў у МДУ курс беларускай літаратуры.
Па сумеснаму з Янкам Брылём і Ул. Калёснікам аповяду "Я з вогненнай вёскі" існуе аднайменны дакументальны фільм, зняты ў 1975 годзе. Увогуле шмат твораў Алеся Адамовіча экранізаваныя, наябольш вядомыя з іх "Сыны ідуць у бой" (1969), "Ідзі і глядзі" (1985, зумесна з Э. Клімавым).
З 1976 па 1983 год Адамовіч быў загадчыкам сектару літаратурных узаемасувязяў Інстытута літаратуры імя Янкі Купалы Акадэміі навук БССР, а ў 1982 годзе ўваходзіў у склад дэлегацыі БССР, якая прымала ўдзел у рабоце XXXVII сесіі Генеральнай Асамблеі ААН.
З 1987 па 1994 год з'яўляўся дырэктарам Усесаюзнага НДІ кінематаграфіі ў Маскве.
У 1989 годзе Алесь Адамовіч стаў народным дэпутатам СССР і ўвайшоў у беларускі ПЭН-цэнтр.
Вёў ён і актыўнае грамадска-палітычнае жыццё. Беларускі пісьменнік быў адным з тых, хто ў 1993 годзе падпісаў "Ліст 42-х" — першы пісьмовы зварот ліберальна настроенай літаратурнай грамадскасці да прэзідэнта Барыса Ельцына. Адкрыты ліст з'явіўся ў газеце "Литературные известия", у ім літаратары асуджалі "злачынную палітыку Вярхоўнага Савета", патрабавалі правесці датэрміновыя выбары вышэйшага органа заканадаўчай улады.
Акрамя таго, ён з 1989 года з'яўляўся сустаршынёй грамадскага савета гісторыка-асветнага таварыства "Мемарыял" і членам бюро клуба "Маскоўская трыбуна". Напрацягу трох гадоў, з 1989 па 1992-гі, быў сустаршынёй Міжнароднага фонду "Дапамога ахвярам Чарнобыля".
Алесь Адамовіч уганараваны ордэнамі Працоўнага Чырвонага Сцяга, "Знак Пашаны", "Айчыннай вайны 2-й ступені", таксама за сваю "Хатынскую аповесць" ён атрымаў (1985) прэмію Міністэрства абароны СССР і Дзяржаўную прэмію Беларускай ССР імя Якуба Коласа.
У апошнія гады жыцця здароўе Алеся Адамовіча пахіснулася. Ён працаваў да апошніх дзён і памёр ад другога інфаркту ў Маскве, адразу пасля выступу ў Вярхоўным судзе з прамовай у абарону маёмасных правоў Саюза пісьменнікаў Масквы і Міжнароднага літаратурнага фонду. Быў пахаваны на радзіме, у Глушы, дзе зараз ёсць вуліца, якая носіць яго імя.