За свой голас яна дзякавала маці, сельскай настаўніцы Сары Аляксееўне Федарэц. Бацька Пётр Маркавіч Сенчын, родам з малдаванскіх цыганаў, кіраваў клубам у вёсцы Мікалаеўскай вобласці Украіны. Потым сям'я пераехала ў Крывы Рог, а адтуль Людміла адправілася ў ленінградскае музвучылішча Рымскага-Корсакава. Яе сапрана гучала ў аперэтах ленінградскага тэатра музкамедыі, але вядомай на ўсю краіну яе зрабіла песня "Золушка".
На эстрадзе яна шмат спявала пра каханне. Яе крышталёвы голас гучаў у многіх фільмах і казках. Таксама яна здымалася ў кіно. Сярод самых вядомых песень у яе выкананні: "Полевые цветы", "Любовь и разлука", "У природы нет плохой погоды", "Белой акации гроздья душистые", "Любовь настала", "Добрая сказка" і многія іншыя.
Золушка
Полевые цветы
Любовь и разлука
У природы нет плохой погоды
Белой акации гроздья душистые
Любовь настала
Прощальный вальс
Добрая сказка
Вооружён и очень опасен
Шербурские зонтики
У яе жыцці было нямала ўнікальных сустрэч, таленавітых людзей: яна працавала з Ігарам Тальковым, Мішэлем Легранам. Першым мужам спявачкі быў саліст Ленінградскай аперэты Вячаслаў Цімошын, другім — музыкант Стас Намін. Трэці муж — прадзюсар Уладзімір Андрэеў.